4701) O dilema do prisioneiro (7.5.2021)

 

(Douglas Hofstadter)
 
É uma história com numerosas variantes, e vou contar uma das mais simples.
 
Você é um indivíduo muito rico, e deseja comprar clandestinamente alguma coisa, numa negociação que precisa ser feita às escondidas, sem que ninguém tome conhecimento dela a não ser você e o vendedor. Podem ser jóias roubadas, por exemplo. O preço é combinado entre os dois, de maneira justa.
 
Vocês combinam também a maneira de realizar a transação. Será à noite, num lugar oculto, discreto; digamos, num ponto específico de uma floresta. Cada um levará uma bolsa fechada. Você leva na sua bolsa o dinheiro, e o vendedor leva as jóias na bolsa dele. Na hora combinada, cada qual deposita sua bolsa num local, e vai ao local onde o outro depositou a sua; cada um pega o que lhe cabe, e vai embora.
 
Tudo combinado. Mas aí você começa a pensar. Porque... Se você puser o dinheiro combinado na bolsa que vai levar, e o vendedor fizer o mesmo com as jóias, ambos irão para casa felizes. Foi realizada a transação que cada um considerou satisfatória.
 
Só que numa situação assim, você pensa: “E se eu levasse uma bolsa vazia? Deixaria a bolsa no canto combinado, iria pegar a bolsa do cara com as jóias, e sairia lucrando duplamente!”. De fato, é uma tentação. E você pensa mais. “E tem outra. Se o cara se meter a esperto e deixar para mim uma bolsa vazia... não vou ter prejuízo nenhum, porque a minha também estava vazia!”. 
 
É um raciocínio tão óbvio que você não pode deixar de pensar; “Ora sebo, o melhor então é levar logo uma bolsa vazia, porque desse jeito ou eu ganho, ou ‘empato’, mas não tenho como sair perdendo.”
 
O que você talvez não pense, no meio de tanto entusiasmo e esperteza, é que o vendedor a essa hora pode estar pensando exatamente a mesma coisa, e tomando exatamente a mesma decisão. E é bem provável que, ao invés de uma transação onde ambos vão para casa com o que queriam (você com as jóias, ele com a grana), ambos voltarão para casa de mãos vazias, numa transação frustrante onde o único consolo é pensar: “Ele não me passou a perna”.
 
Essa situação básica, como falei, tem muitas variantes, e o termo técnico para ela é “O Dilema do Prisioneiro”, por causa de uma variante famosa onde a mesma questão é colocada em termos de dois prisioneiros que podem delatar-se mutuamente (ou não) para ganhar a liberdade como prêmio.
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Dilema_do_prisioneiro
 
O Dilema do Prisioneiro mostra, entre muitas outras lições, os limites da Lógica para governar o comportamento humano. Muitos governantes, filósofos, sábios etc. afirmam que usarão a Lógica para tomar as suas decisões mais graves. Exemplos como o Dilema do Prisioneiro, no entanto, mostram que a Lógica, por mais que pareça ser tão abstrata quanto a Álgebra ou a Geometria, ou talvez por isso mesmo, é incapaz de nos indicar as melhores ações dentro do quadro das relações humanas.
 
Em qualquer disputa, qualquer jogo, é essencial que o jogador seja capaz de pressupor corretamente o pensamento e as intenções do outro, para poder antecipar-se a ele. Edgar Allan Poe faz um arrazoado muito metódico dessa questão em “A Carta Roubada” (1844). Neste conto, o detetive C. Auguste Dupin usa o jogo de “par ou ímpar” para fazer essa análise, e parte dela para uma comparação entre o raciocínio da polícia e o raciocínio de um criminoso.

(Edgar Allan Poe)
 
É nesse aspecto, o de adivinhar o pensamento do oponente, que a Lógica muitas vezes vai para o espaço, porque os seres humanos são capazes de agir logicamente, sem dúvida, mas nem sempre o fazem, porque têm mil e uma motivações paralelas que são mais fortes do que a Lógica. Têm emoções, têm lealdades, têm superstições, têm maneiras contraditórias de raciocinar, têm deformações ou bloqueios culturais, têm fraquezas de espírito... e, por conta de um ou mais desses fatores, acabam agindo sem a menor Lógica, quando era a Lógica que se esperava deles.
 
A Economia é uma ciência que muitas vezes mete os pés pelas mãos porque conta com reações e comportamentos lógicos dos governos, mercados, compradores, vendedores, empregadores, empregados, etc.  Ora ora!... Quando sabemos que nossa sociedade é uma máquina eletrônica de impor vetores não-lógicos de comportamento a todo mundo.
 
Um aspecto curioso da vida humana é o fato de que nunca sabemos o que as outras pessoas estão pensando. Podemos apenas ouvir o que elas dizem, ouvir o que os outros dizem delas, ver como se comportam, comparar esse comportamento com o delas mesmas em outras situações ou o de outras pessoas em situações parecidas... e com isso tomar nossa decisão.
 
Isto é importantíssimo no romance detetivesco, a partir de Poe, porque o detetive, que procura pensar logicamente, deve sempre supor o mesmo do criminoso, mas deve admitir também que o criminoso pode ter agido de forma ilógica, por algum motivo que não foi possível descobrir ainda.
 
Nos romances de espionagem, ocorre algo parecido com a nossa troca sub-reptícia de bolsas misteriosas na escuridão da floresta. Em livro de espionagem, é preciso partir do princípio, o tempo inteiro, de que o outro lado deve estar mentindo. Espião é um sujeito que mente o tempo todo.
 
Como naquela piada da URSS estalinista. Dois caras, Ivan e Pavlov, se encontram na estação de trem, em Kiev. Ivan pergunta: “Para onde está indo?”  Pavlov responde: “Para Leningrado.” Ivan pensa: “Ele diz que está indo para Leningrado para que eu pense que ele está indo para Moscou. Então, deve estar indo é para Leningrado mesmo, esse maldito mentiroso.”
 
As variantes do Dilema do Prisioneiro admitem uma infinidade de situações que convergem todas para um problema básico. Se todo mundo agisse de boa fé e partisse do princípio de que o interlocutor está agindo de boa fé, ambos sairiam lucrando. Mas se em algum momento um dos dois resolver agir de má fé, vai lucrar muitíssimo mais.

O exemplo das “bolsas na floresta”, que estou citando, é de Douglas Hofstadter em sua coluna do Scientific American (maio de 1983), recolhida em seu livro Metamagical Themas (New York, Basic Books, 1985). Esse raciocínio evolui numa direção matemática onde todas as combinações de ações podem ser computadas e receber valores numéricos. Existem por aí incontáveis manuais de “Teoria dos Jogos” que analisam exatamente tais situações.
 
Posso estar errado, mas diante desses exemplos penso que em numerosas negociações humanas (no comércio, na política, no casamento, nas negociações de trabalho etc.) a certa altura acaba se reproduzindo essa questão. Se ambos agirem de boa fé, cada um ganhará 5. Se um dos dois agir de má fé, este ganhará 10 e outro fica sem nada. Como as pessoas escolherão agir?
 
E aí desembocamos num detalhe psicológico que me parece importante. Numa sociedade tranquila, pacificada, não direi que seja utópica nem ideal, mas em uma situação que podemos considerar “normal”, as pessoas tendem a confiar um pouco mais nas outras e agir de acordo. “Eu vou entrar nesse negócio de boa fé, e acho que esse Fulano aí vai fazer o mesmo, afinal se fizermos isso vai ser bom pros dois.”
 
Mas, e quando isso acontece numa sociedade partida, dividida, conflagrada, de ferozes disputas sociais, ideológicas, de pesados insultos morais de parte a parte, de fortes manifestações de desprezo de parte a parte, de antagonismo explícito, rancoroso?! 
 
Em situações assim, o mais provável é que ninguém confie em ninguém. Cada um já insultou e já foi insultado, cada um já perseguiu e já foi perseguido, cada um já ameaçou e já foi ameaçado. Cada um imagina que o outro entrará numa negociação com o máximo de má fé que lhe for possível.
 
Por que? Porque essa é a maneira mais Lógica de agir.

4657) "O Gambito da Dama" (26.12.2020)

Prefiro traduzir assim o título da minissérie The Queen’s Gambit, na Netflix. É a história de uma menina que descobre aos 9 anos ter uma capacidade fora-do-comum para o jogo de xadrez. Introvertida, meio selvagem, criada num orfanato, ela é vítima de uma série de acasos benignos muito comuns nos romances de Charles Dickens, e possíveis da vida real. Torna-se uma supercampeã, mas paga o preço do doping, porque ao longo da carreira se vicia em bebida e drogas.
 
Aprendi o xadrez por volta dos dez anos, com meu pai. Ainda hoje tenho aqui em casa a caixa com as mesmas peças de madeira com que jogávamos, na casa da rua Miguel Couto, 60 anos atrás.

 

Não tenho é tabuleiro. Faz trinta anos que não jogo com ninguém. Não sou bom jogador: tenho preguiça de planejar jogadas. Jogo improvisando, como quem percorre um labirinto. Não entendo de aberturas, defesas, etc. Mesmo quando pegava um livro e reproduzia uma partida clássica, só entendia uns 30% daquilo. Não é meu formato de inteligência.
 
O xadrez era para mim como a Ciência e a Música Clássica. Não entendo nada de música erudita, mas tão musicais quanto as sinfonias e as sonatas eram aqueles nomes: Rimsky-Korsakoff, Prokofiev, Scarlatti, Rossini, Stravinsky, Khachaturian...  Era como estar ouvindo falar em Heisenberg, Schrodinger, Gell-Mann, Bohr, Feynman, Freeman Dyson...
 
Do mesmo jeito existe até hoje para mim uma música misteriosa, cheia de promessas de enigmas e prodígios, por trás dos nomes dos grandes enxadristas, e com certo alívio (porque a idade avançada nos insensibiliza) descobri durante a minissérie que ainda me arrepiava ouvindo os nomes de Capablanca, Alekhine, Morphy, Philidor, Botvinnik...
 
Mesmo quando não entendemos certas “ciências exatas”, somos capazes de perceber a nuvem, o casulo de “ciências humanas” que sempre as envolve – e reagir a ele.

(Reshevsky, aos 8 anos)

Os enxadristas foram os nerds do século 19, aquela geração de pessoas cujo gráfico mental-emocional é um horizonte liso, perturbado a certa altura por um pico descomunal numa área específica. São mentes quase autistas, introvertidas, desatentas para com as banalidades do mundo. Toda sua energia é para alimentar aqueles bilhões de neurônios em forma de quadradinhos preto-e-branco.

 
A série é muito boa ao retratar esse lado de “nerdice”, e não me surpreende que seja baseada num livro de um escritor de ficção-científica. Walter Tevis certamente conhece essa fauna desengonçada do fandom, onde as pessoas se vestem de qualquer jeito mas discutem horas sobre diferenças mínimas na capa de edições diferentes de um mesmo livro.
 
Comparei o xadrez, acima, com a música erudita e a física atômica. Não é por acaso. São domínios dos quais entendo pouquíssimo, mas entendo o bastante para saber por alto o que está se passando; é como ver um filme estrangeiro sem legendas. E um dos grandes trunfos da série é compreender isto, e ser acessível a quem não joga xadrez, porque não discute as jogadas em si, mas as reações conflitantes que essas jogadas produzem nas pessoas em redor do tabuleiro.

Millôr Fernandes, o Escarninho, dizia que o jogo de xadrez ajuda muito a desenvolver a capacidade de jogar xadrez. Tem razão, por um lado. Mas podemos dizer o mesmo de mil coisas. Um detalhe comovente da série é quando ficamos sabendo que a mãe adotiva de Beth Harmon (a ótima Marielle Heller) tocava piano bastante bem, mas desanimou do instrumento devido a um casamento pavoroso. Para que serve tocar piano? Para nada, talvez. E para tudo. Ao ver o talento da filha no xadrez, ela decide investir naquilo. Para que servem o xadrez, o piano? Para aproximar duas pessoas tão diferentes.
 
Gosto muito do modo como os jovens enxadristas conversam na minissérie. Depois de meses sem se ver, eles se reencontram. “Ôi.”  “Ôi, tudo bem?”  “Tudo. Não entendi porque você não usou o bispo naquela final com Fulano, há dois meses.”  “Usei o peão, para ele pensar que eu queria proteger o cavalo.”  É assim que nerd conversa: não tem preâmbulos, não tem “chat social”, perguntar pela família, comentar que está calor... Nerd vai logo ao que interessa. É um alívio conversar com gente assim.

(Isla Johnston)

 
As atrizes que fazem Beth são excelentes. A transição entre a Beth aos 9 anos (Isla Johnston) e a Beth daí em diante (Anya Taylor-Joy) é fluida. Existe uma continuidade na expressão, concentrada e relaxada ao mesmo tempo, uma economia de gestos e expressões porque 99% da CPU está ocupada pensando. O olho que rapidamente vai de torre a torre, registrando tudo. A contração dos lábios, geralmente nos momentos em que ela reprime uma resposta problemática.
 
A economia de emoções deixa transparecer a tensão quando vemos Taylor-Joy nervosa, insegura, apanhada de surpresa por um adversário mais cheio de recursos. O olhar vagueia, o rosto enrubesce de raiva. Mas quando ela consegue compor sua armadilha, quando se sente dona-do-pedaço, assume a pose da foto do cartaz: dedos entrelaçados sob o queixo, e aquele olhar de: “Vamos, espertinho, me mostre como vai sair dessa”.
 
Em termos de narrativa, a série é totalmente convencional. Tem o famoso roteiro em forma de N maiúsculo, preconizado nos manuais de escrita. O personagem começa embaixo, sobe até conhecer o cheiro do sucesso e ser obrigado a dobrar suas apostas, sofre em seguida uma queda problemática e no trecho final decola para uma vitória consagradora.
 
É o que ocorre com Beth Harmon, cuja “jornada do herói” segue o mesmo esqueleto de tantos outros roteiros da Sessão da Tarde. Aparecem na história as previsíveis surpresas, as reviravoltas obrigatórias que a gente enxerga quilômetros antes como uma curva da estrada; quem sustenta a narrativa é o charme ingênuo dos personagens. Ajuda bastante ser uma série “de época”. Um tal argumento soaria impossível num roteiro ambientado no século 21. Mas nos anos 1960 acreditávamos que tanta coisa era possível.

(Moses Ingram e Anya Taylor-Joy)

À medida que a série avança, vai se tornando mais hollywoodianamente previsível, marchando na direção do Final Feliz, esta versão moderna da tragédia grega, daquela força superior a que ninguém (no caso, os roteiristas) pode desobedecer.

 
Em termos enxadrísticos, ela começa no estilo Beth Harmon (pessoal e ousado) e vai encaretando para um estilo Borgov (defensivo e conservador). Gostei da série toda (sou um velho espectador da Sessão da Tarde), mas como roteiro os melhores episódios são os dois primeiros, onde ainda se tem aquela sensação do tudo-pode-acontecer.
 
Comparei acima o xadrez com a Física Sub-Atômica. Não é apenas a questão da complexidade, mas o fato de que um dos méritos da série é justamente ter como tema algo que não pode ser mostrado, e que podemos conhecer apenas pela reação que produz nas pessoas envolvidas. Ninguém precisa jogar xadrez para entender a irrupção de Harmon no mundo do jogo: basta observar o impacto das jogadas dela nos rostos dos homens mais velhos que a cercam. Nesse sentido, a série vale como uma síntese entre o empoderamento dos jovens diante dos “mais velhos” (um tema dos anos 1960) e o das mulheres diante dos homens (um tema dos anos 2020).

A matemática cruel do jogo impõe uma disputa de poder escancarada, uma disputa entre ataque e defesa, uma luta de destruição recíproca. Todas as metáforas do xadrez são metáforas de guerra. The Queen’s Gambit é uma história típica da Guerra Fria, e reflete a vivência do autor do romance original, Walter Tevis (1928-1984).  Pelos comentários que li, a reconstituição dos ambientes dos torneios, bem como das partidas em si, é impecável. Acredito.
 
A certa altura, Benny Watts (Thomas Brodie-Sangster), o campeão norte-americano que se torna um dos mentores de Beth, comenta sobre os enxadristas russos: “Eles são bons porque jogam coletivamente. Todos treinam juntos e corrigem os defeitos uns dos outros. Nas partidas adiadas, analisam cada jogada, conjuntamente. Nós norte-americanos acreditamos no talento individual, que ganha tudo sem a ajuda de ninguém”. Eles adotam o sistema russo, e batem os russos. Nessa reflexão não me parece haver uma intenção de comparar o individualismo capitalista e o socialismo soviético. (Claro que quem quiser interpretar assim tem pano para as mangas.)
 
O importante, que se concretiza no capítulo final, é o fato de que na URSS o xadrez fazia parte da cultura popular, e nos EUA não. Na URSS o xadrez era jogado por centenas de velhinhos, na praça, ao ar livre, num frio de zero grau. Os campeonatos eram transmitidos e comentados pelo rádio como se fosse uma Copa do Mundo. Num ambiente assim, mais do que o nacionalismo político o que se impõe (como tantas vezes ocorre na arte e no esporte) é o amor ao talento. Depois de derrotar o campeão russo, Harmon é agarrada em delírio pela multidão de russos. Por que? Porque eles sentem ali a presença do talento, da Grande Arte.

 
É como quando vi a torcida sueca comemorar a derrota de 5x2 para o Brasil de Garrincha e Pelé, ou quando vi Lionel Messi destroçar o time do Real Madrid, no estádio Santiago Bernabeu, e sair de campo aplaudido pela torcida adversária. O amor ao jogo (a um valor abstrato, não utilitário, mas dotado de uma ética, uma estética e uma moral próprias) pode ser, em casos muito especiais, um elemento capaz de transpor fronteiras e neutralizar parcialmente os conflitos de outra natureza.
 

4093) Briga de cachorros (5.4.2016)

A Teoria dos Jogos é uma das partes mais interessantes da matemática, até porque em seu estágio básico é de fácil compreensão por qualquer pessoa capaz de entender as regras do par-ou-ímpar ou do xadrez. 

Ela consiste basicamente em examinar, no contexto de um jogo qualquer (uma ação recíproca, disputando objetivos antagônicos, com regras claras e fixas, dependendo de avaliações e decisões), quais as chances de (por exemplo) vitória de A, empate ou vitória de B. 

Daí parte-se, é claro, para um enorme barroquismo de hipóteses e cálculos cada vez mais complexos. Em todo caso, da guerra às especulações financeiras, dos esportes à política, me parece que as aplicações práticas são inúmeras e utilíssimas.

Existe toda uma formalização lógica para avaliar situações como conflito de interesses, alianças, relação custo/benefício em diferentes ações possíveis, gratificação, punição... A Teoria dos Jogos é de certa forma o folhetim de matemática, o melodrama da lógica, onde se parece lidar com emoções violentas o tempo inteiro.

A Teoria dos Jogos faz a análise lógica das situações de conflito. Anatol Rapoport, no entanto, faz esse comentário: 

“Inexistem considerações de ordem estratégica numa luta de cães. Este conflito pode ser melhor visualizado como uma sequência de eventos, cada um dos quais deflagra o seguinte.”  

Ou seja: quando um conflito humano está açulado a esse ponto, ele está sendo desencadeado por pessoas tão fanaticamente resolutas a não se deixar derrotar que qualquer interpretação lógica de suas ações vai ser em vão.

Ficam os analistas, em situações assim de pandemônio, tentando aferir o peso estratégico desta ou daquela ação, mas é como interpretar como intencional o trajeto errático de um avião recém-alvejado. Uma tarefa tão sem sentido quanto a de um locutor de futebol tentando transmitir, como se fosse um jogo, uma batalha campal entre os dois times.

A política em tempos de paz é um jogo, mas ela tem seus momentos em que ferve até virar luta. Diz Rapoport:

“A motivação de uma luta é a hostilidade. O objetivo é eliminar o oponente, que se afigura como um estímulo nocivo. (...) A inteligência, no sentido da capacidade de calcular, da previsão e comparação de cursos de ação alternativos, não tem a desempenhar, como geralmente não o faz, nenhum papel numa luta.”

Interessa a alguém fomentar lutas num contexto que desfavoreça a inteligência. Num contexto em que os estúpidos e bitolados se movimentem mais à vontade, onde a disputa deixa de ser um xadrez entre cavalheiros de diferentes persuasões ideológicas e se transforma no que tanto nos aterra e nos mesmeriza assistir: uma briga de cachorro grande.

0339) O jogo da traição (21.4.2004)

(Cães de Aluguel, de Quentin Tarantino)

Ontem falei sobre “O dilema da Tosca”, um problema de lógica usado por Anatol Rapoport, inspirado na ópera de Puccini. 

Nela, a heroína da ópera negocia com o chefe de polícia, Scarpia, a libertação do seu amado, Cavaradossi. O policial diz que só o libertará se Tosca se entregar a ele. Firmam o acordo, mas nenhum dos dois pode ter certeza de que o outro cumprirá a palavra. Neste caso, o que será melhor: manter a palavra dada, ou negar-se a cumprir sua parte e esperar que o outro cumpra a sua?

Uma situação parecida aparece com frequência nos casos de sequestro. O sequestrador avisa: “Deixe 1 milhão de reais em tal canto, que eu solto o garoto.” Se ambos cumprirem o combinado, o resultado final será parcialmente satisfatório para todo mundo: o sequestrado volta para casa (mesmo pagando caro por isto), e os bandidos fogem com o dinheiro (mesmo devolvendo seu elemento de barganha). 

Mas como a família pode ter certeza de que os bandidos não vão pegar a grana e matar o sequestrado, para evitar um futuro reconhecimento? E o sequestrador também fica com a pulga atrás da orelha. Como pode ter certeza de que a família não vai depositar no local combinado um saco de dinheiro falso, ou dinheiro “marcado” pela polícia? 

Sempre pode se dar o caso de um dos dois lados ceder à tentação de obter uma “vitória completa”. Vitórias completas desta natureza só ocorrem quando traímos e não somos traídos.

A tentação de trair o oponente, diz Rapoport, é grande porque “quando ambos se traem mutuamente, os dois perdem, mas não tanto quanto perderiam se ele ou ela tivesse feito o papel de tolo”, ou seja, tivesse cumprido a palavra enquanto o adversário lhe passava a perna. 

Situações deste tipo são frequentes na política, e nos últimos anos o exemplo que me vem à mente é o do sofrido processo de desarmamento do IRA, o Exército Republicano Irlandês. Nem o IRA confia totalmente que o governo da Grã-Bretanha vá cumprir as promessas feitas, nem o governo acredita totalmente que o IRA vá de fato entregar todo o armamento de que dispõe, e que não é pequeno. 

Em ambos os casos, a tentação de trapacear é grande.

Em outros casos mais graves, o que existe não é sequer a tentação de trapacear: é uma intenção deliberada de extrair o máximo de vantagens, de esmagar politicamente o adversário. É o caso do conflito entre Israel e palestinos. Para mim, que vejo tudo à distância, parece impossível que se chegue a uma solução diplomática entre dois grupos liderados por indivíduos (Ariel Sharon e Arafat) com uma longa história de militarismo, terrorismo e declarações de ódio. 

Enquanto as lideranças forem indivíduos com este tipo de passado e este tipo de retórica, nenhum acordo será mantido, nenhuma proposta de paz terá continuidade. E enquanto o impasse se arrasta, aumenta o número dos que perderam amigos e parentes e começam a achar que a vingança é melhor do que a convivência pacífica.

0338) O dilema da Tosca (20.4.2004)

Os conflitos entre judeus e palestinos (ou qualquer conflito político onde um acordo tenha que se basear na confiança mútua) me lembram um problema de lógica que Anatol Rapoport, num artigo sobre Teoria dos Jogos, chama de “O dilema da Tosca”.

Nesta ópera de Puccini, Tosca é amante de Cavaradossi, o qual é preso e condenado à morte pelo chefe de polícia, Scarpia. Este diz a Tosca que, caso ela se entregue a ele, dará um jeito para que Cavaradossi seja submetido a uma execução fictícia, e possa fugir.

Tosca, portanto, tem que correr o risco de acreditar que o policial irá cumprir a palavra. Por outro lado, Scarpia sabe que corre o risco de Tosca prometer que irá para a cama com ele, e na hora H mudar de idéia.

Temos aqui uma situação em que cada um dos agentes tem a opção de trair ou não trair o adversário. Os matemáticos atribuem valores a estas opções, para comparar o grau de recompensa de cada uma delas. Vejamos o que acontece, em primeiro lugar, com quem tem a intenção de ser fiel aos pactos assumidos.

Se Tosca mantém a palavra (entrega-se a Scarpia, um sujeito a quem odeia), isto representa uma perda; mas se Scarpia mantiver a palavra (libertar Cavaradossi, o homem que ela ama) isto será uma compensação suficiente. O seu problema acontece no caso de Scarpia a trair, porque neste caso ela terá um prejuízo duplo: entregou-se ao policial, e seu amante acabou morrendo.

A situação do policial Scarpia, do lado oposto, é exatamente a mesma.

Suponhamos que ele queira manter sua palavra e dê a ordem de que Cavaradossi seja libertado, ao partir para seu “rendez-vous” com Tosca. Ele mantém a palavra (liberta seu rival), e isto é uma perda para ele; mas se Tosca fôr fiel ao acordo (entregar-se a ele) isto será uma compensação razoável.

O grande problema, contudo, seria no caso de Tosca resolver traí-lo, porque ele perderia dos dois lados: soltaria o rival, e não possuiria a mulher que deseja.

Parece ser arriscado manter a palavra, aceitar a pequena perda decorrente da concessão que nós mesmos propomos. E o que ocorre se tomamos a decisão de trair, mesmo sem ter certeza da intenção do outro?

Se Tosca decide trair Scarpia (não entregar-se a ele), corre na pior das hipóteses o risco de um “empate” (se ele matar Cavaradossi) mas tem a possibilidade de uma vitória total se Scarpia fôr fiel ao pacto (nem ela se entrega, nem o amado é morto).

O mesmo vale para Scarpia se ele decidir traí-la (dar ordens para a morte de Cavaradossi, independentemente do que ela fizer). Neste caso, o pior resultado para ele é um “empate” (Tosca não se entrega, mas o rival dele morre), mas se Tosca fôr honesta ele, desonestamente, tem uma vitória dupla (possui Tosca, e mata Cavaradossi).

Quando não confiamos no interlocutor, traí-lo parece sempre ser a melhor solução, porque nos garante pelo menos um empate, se ele nos trair também, e uma vantagem caso ele seja honesto.

0227) A elipse da mente (12.12.2003)

Perdão, leitores. Num artigo recente (“O centro do mundo”, 9 de dezembro) cometi um erro elementar, pelo qual venho pedir desculpas publicamente. Escrevi: “Para as pessoas como eu, o mundo não é um círculo, que só tem um centro: é uma parábola, que tem dois centros, ou dois focos: o olho que vê e o objeto que é visto, ou a mente que pensa e o objeto que é pensado.” Meu erro foi confundir uma elipse com uma parábola. Uma voz maquiavélica me sussurrou ao ouvido: “Esquece, rapaz. Nem 10 por cento dos teus leitores sabe a diferença. Esse pessoal entende de Geometria o que tu entende de motor-de-automóvel. Se tu anunciar um erro, perde a credibilidade”. Mas logo uma outra voz, mais maquiavélica ainda, me sussurrou no ouvido oposto: “Exatamente! Já pensou, você vir a público e assumir um erro que ninguém notou? Eles vão pensar: Olha que rapaz íntegro! Ninguém tinha percebido, mas ele veio a público, retratou-se...”

Bom; o debate continua, mas tenho que ir em frente. Não é parábola, é elipse. Elipse é aquele troço parecido com um círculo, só que mais baixinho e mais largo. E com dois focos, em vez de um único centro. Uma elipse me lembra uma célula prestes a se dividir em duas (não vou arriscar o nome disso, senão erro de novo). A célula cresce, seu núcleo se torna mais denso, e aí começa um processo de divisão no qual a célula, que tinha a forma aproximado de um círculo com um centro, ganha a forma aproximada de uma elipse com dois focos, que vão cada vez se afastando mais um do outro, até que – pop! – as duas se separam.

Mesmo assim acontece com a mente de certas pessoas. Eu diria que uma das características do Homem Moderno, o que quer que seja isto, é o talento para a despersonalização, para o deslocamento de um centro para outro, do Eu para o Outro. Pensar como se eu não fosse eu. Agir como se eu fosse Fulano. Me botar no lugar de Sicrano e tentar imaginar quem é ele, o que pensa, por que age assim. As pessoas comuns dos séculos anteriores não tinham essa capacidade. Hoje em dia, qualquer garoto, qualquer transeunte é capaz dessa façanha.

Edgar Allan Poe fundou a literatura detetivesca baseando-se na capacidade do detetive em colocar-se no lugar do criminoso e deduzir, de suas ações passadas, seus pensamentos presentes e suas ações futuras. Toda a moderna Teoria dos Jogos baseia-se nesse princípio de deslocamento e re-identificação. E os jogos propriamente ditos, desde o xadrez até os jogos de baralho, também exigem do jogador que ele possa “sair do seu centro”, deixar provisoriamente de ser ele mesmo e entrar (metaforicamente) na mente do adversário. O Eu moderno é o “Eu Dividido” do psicanalista R. D. Laing, é o “Eu Profundo e outros Eus” de Fernando Pessoa, é o “Eu sou ele, como você é ele, como você é eu, e nós somos todos juntos” de John Lennon, é o “Eu e Eu” de Bob Dylan, o “Eu é um Outro” de Rimbaud. O que para uns é loucura, para outros é o jeito futuro de ser.

0014) Jogos de Guerra (8.4.2003)

Um artigo recente de Fred Kaplan (em Salon.com) fala sobre o Millenium Challenge 02, um jogo-de-guerra patrocinado em julho-agosto de 2002 pelo governo Bush, encenando uma guerra fictícia num país semelhante ao Iraque. Durou três semanas, custou US$ 250 milhões, e envolveu 13.500 pessoas das Forças Armadas. Um general que jogava do lado dos “iraquianos” retirou-se em protesto, porque o outro lado “estava roubando”. A “coalizão”, claro, ganhou o jogo simulado.

Nas guerras de hoje, mais importante do que a Física Nuclear é a Teoria dos Jogos, um sub-ramo da matemática que se liga por um lado ao Cálculo das Probabilidades, por outro à Psicologia, por outro à Cibernética, e por outro às disciplinas estratégicas militares. Uma guerra é um jogo sempre que podemos analisar o inimigo, tentar saber o que está pensando, prever o que tentará fazer, impedir que o faça. A Teoria dos Jogos, no entanto, só considera conflitos onde os opositores usam o raciocínio, a imaginação e a capacidade de mentir, para obter certas vantagens e infligir certas desvantagens ao oponente. Ela não se aplica a certos tipos de conflitos. Uma briga de cachorros, por exemplo, é visto como uma simples sequência de eventos, cada um dos quais deflagra o seguinte. Não pode ser analisada como se fosse um jogo de xadrez.

Dizem que uma guerra é algo que a gente sabe como começa, mas não sabe como termina. É um mergulho no imprevisível, e é por isso mesmo, como muita gente vem a aprender, um mergulho no incontrolável. Certas catástrofes militares dependem muitas vezes de uma mera decisão binária. Como a decisão foi “X”, morreram dois milhões de pessoas. Se tivesse sido “Y”, elas não teriam morrido. O problema com decisões deste tipo é que, quando se toma a decisão certa, não se fica sabendo se era mesmo certa. Algo que queríamos evitar foi evitado, mas, se não aconteceu, como eu posso saber se ocorreria ou não? Tranquei a porta antes de ir dormir. Como posso saber se isso me salvou a vida ou não? Tomei a vacina e não adoeci. Teria adoecido, se não a tomasse?

Já presenciei brigas em arquibancadas de futebol que começaram com uma brincadeira: A empurrou B, que caiu sobre C e D, os quais, pensando que era uma agressão, se defenderam, mas foram mal entendidos por E, F, G, H e I, amigos de B, que caíram de pau neles dois, provocando a imediata mobilização de J, K, L, M, N... e a coisa virou uma reação em cadeia. Tenhamos medo das reações em cadeia. “Cadeia” aí não tem nada a ver com prisão, é sinônimo de progressão geométrica. Não existe melhor exemplo de reação em cadeia do que rebelião na Febem.

Um grupo de generais argentinos bêbados resolveu certo dia invadir as Malvinas, e deu no que deu. Muito sujeito metido a brabo já deu um boi para entrar numa briga, somente para descobrir que não era uma briga, era o estouro de uma boiada, e passou todinha por cima dele. Bem feito.