1821) Gênios ao Cubo (9.1.2009)

O leitor lembra do Cubo de Rubik? Era aquele brinquedo matemático que nos anos 1970 se tornou um dos mais populares quebra-cabeças do mundo. É um cubo articulado em que cada face é subdividida em 3x3 quadrados coloridos. Filas horizontais e colunas verticais, cada qual com três quadradinhos, giram em torno de eixos mecânicos, misturando a combinação das seis cores. O desafio é sair girando essas filas e colunas até fazer com que cada uma das seis faces do cubo exiba nove quadradinhos da mesma cor.

Muita gente consegue. Eu, por exemplo, já consegui fazer uma face inteirinha com nove quadradinhos azuis. O fato dos outros terem ficado parecendo uma chuva de confetes prova apenas que o trabalho ficou incompleto. Não esquentei com isso. Matemáticos já calcularam por alto que o número de combinações possíveis é de 43 bilhões de bilhões (ou 43 multiplicado por 10-elevado-a-18). Minha matematicazinha quaderniana me leva a concluir que cumpri um sexto dessa tarefa ciclópica.

Quase trinta anos depois, o Cubo de Rubik continua dando tanto trabalho que ninguém ainda pensou (acho eu) no estágio seguinte, concebido mentalmente por mim num momento de devaneio: um cubo com seis faces divididas em 4x4 quadradinhos. Vai faltar zero no Universo.

Matemáticos adoram pegar estes números imensos, convertê-los em centímetros, e criar uma imagem absurda para nos dar uma idéia física das quantidades envolvidas. Dizem, por exemplo, que esses “43 bilhões de bilhões”, se convertidos em cubos dos que compramos na loja, produziriam uma fila que iria da Terra ao Sol, ida e volta, oito milhões de vezes. Matemáticos afirmam que o número de combinações possíveis é tão grande que mesmo os atuais computadores não conseguem solver o problema pelo sistema chamado de “Força Bruta”, ou seja, calculando burramente cada combinação possível. Há maneiras de simplificá-lo, contudo. Como não importa em que posição esteja cada um dos seis lados, isto reduz em muito o número de combinações, que cai para meros 450 milhões de bilhões.

E no entanto... e no entanto... Pasmem, amigos: desde 1982 existem concursos internacionais para ver quem “resolve o Cubo” mais depressa. Os candidatos se enfileiram, recebem um cubo todo misturado, um relógio soa, e eles começam a girar os eixozinhos. O cérebro humano possui um compressor-temporal que reduz esses bilhões de bilhões a fumaça. O atual recorde mundial pertence a Erik Akkersdijk, que conseguiu completar o Cubo em 7.08 segundos. Nada mau, hem? Existe um tal de Thibaut Jacquinot que precisa de um pouquinho mais de tempo, mas usa apenas uma das mãos para girar as engrenagenzinhas. Joey Gouley, de 17 anos, consegue resolver o Cubo com os olhos vendados, e Zbigniew Zborowski, recebendo cubos “zerados” (com as cores totalmente misturadas), repetiu a façanha 3.390 vezes num único dia. Não me perguntem como; nem a eles. Eles não sabem. Um raio não sabe que é feito de elétrons.